外接圆圆心是什么交点(外接圆心是什么的交点)

生活主编 40 2024-05-17 22:26:39

作者 | 刘洋洲
来源 | 转自知乎专栏《万物皆数也》,“数学英才”获授权转载,在此感谢!

上一篇文章我们计算了什么时候存在三角形——恰当三角形,给定的大圆、小圆分别是三角形的外接圆、内切圆。(见《如何做到既内切又外接?》)然而这个主题我们还有值得玩味的地方。

Part1尺规作图

已知大圆半径和小圆的圆心距,如何通过尺规作图求对应小圆的半径?

我们尺规作图的依据基于上期文章的公式:

通过简单变形:

以下是作图的具体步骤.

我们需要先求出分子.

如上图,,分别过作垂线垂直于于点.

由勾股定理,我们立即可知. 我们接下来还需要对进行平方. 所谓平方,即是求.

上截取,作平行线,交于点.

由相似原理:

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